目次
AI（人工知能）プログラミングに必要な数学の知識
AI（人工知能）プログラミングに必要な数学の知識は以下の通り。
微分・積分
機械学習では、
- ディープラーニング(深層学習）
- ニューラルネットワーク
- 最小2乗法
- 勾配降下法
- 誤差逆伝播法
などで微分を活用します。
最小二乗法
測定で得られた数値の組を、適当なモデルから想定される1次関数、対数曲線など特定の関数を用いて近似するときに、想定する関数が測定値に対してよい近似となるように、残差の二乗和を最小とするような係数を決定する方法、あるいはそのような方法によって近似を行うこと
勾配降下法
パラメーターを最適化する方法の一つ。勾配降下法の中にもいくつか種類があり、最急降下法(Gradient Descent)・確率的勾配降下法（Stochastic Gradient Descent – SDG）・ミニバッチ確率的勾配降下法（Minibatch SGD – MSGD）が代表的なところ。
線形代数
線形代数は、膨大なデータや複雑なシステムを扱うことに役立ちます。具体的に学ぶべき内容としては、
- ベクトル
- 行列
- 線形変換
を学ぶ必要があります。
確率・統計
「傾向を知り、限られたデータから全体像を予測する」ために、確率・統計は活用されます。
AI（人工知能）プログラミングに必要な数学を学ぶためのおすすめの書籍
AI（人工知能）プログラミングに必要な数学を学ぶ上で、おすすめの書籍を紹介しておきます。
人工知能プログラミングのための数学がわかる本
Aidemy（アイデミー）創業者の石川さんの著書です。AI（人工知能）における第一人者である東大の松尾豊教授が帯を書かれています。
松尾豊教授のプロフィール
- 1993年3月：香川県立丸亀高校 卒業
- 1997年3月：東京大学 工学部電子情報工学科 卒業
- 2002年3月：東京大学大学院 工学系研究科電子情報工学 博士課程修了。博士（工学）
- 2002年4月：独立行政法人 産業技術総合研究所 研究員
- 2005年8月：スタンフォード大学 CSLI 客員研究員
- 2007年10月：東京大学大学院工学系研究科 総合研究機構（若手育成プログラム スーパー准教授）／知の構造化センター／技術経営戦略学専攻 准教授
- 2014年4月：東京大学大学院工学系研究科 技術経営戦略学専攻 消費インテリジェンス寄付講座 共同代表・特任准教授
- 2015年7月：産業技術総合研究所 人工知能研究センター 企画チーム長（兼任）
目次については以下の通り。
人工知能プログラミングのための数学がわかる本
- CHAPTER 1 数学基礎
- CHAPTER 2 微分
- CHAPTER 3 線形代数
- CHAPTER 4 確率・統計
- CHAPTER 5 実践編1 回帰モデルで住宅価格を推定してみよう
- CHAPTER 6 実践編2 自然言語処理で文学作品の作者を当てよう
- CHAPTER 7 実践編3 ディープラーニングで手書き数字認識をしてみよう
ディープラーニングがわかる数学入門
こちらは前者よりも難易度が高く、上級者向けの書籍です。目次は以下の通りです。
- 1章 ニューラルネットワークの考え方
- 2章 ニューラルネットワークのための数学の基
- 3章 ニューラルネットワークの最適化
- 4章 ニューラルネットワークと誤差逆伝播法
- 5章 ディープラーニングと畳み込みニューラルネットワーク
個人的な見解・考察
個人的な見解・考察は以下の通り。
- AI（プログラミング）には数学の知識が必要になるが、そこまで難解なものが要求される訳ではない
- 分野としても、微分・積分、線形代数、確率・統計でほとんどが賄える。集中的に学ぶ価値はあると思われる
