AIの勉強/学習方法

AI(人工知能)プログラミングの勉強に必要な数学知識を整理

AI(人工知能)プログラミングに必要な数学の知識

AI(人工知能)プログラミングに必要な数学の知識は以下の通り。

微分・積分

機械学習では、

  • ディープラーニング(深層学習)
  • ニューラルネットワーク
  • 最小2乗法
  • 勾配降下法
  • 誤差逆伝播法

などで微分を活用します。

最小二乗法

測定で得られた数値の組を、適当なモデルから想定される1次関数、対数曲線など特定の関数を用いて近似するときに、想定する関数が測定値に対してよい近似となるように、残差の二乗和を最小とするような係数を決定する方法、あるいはそのような方法によって近似を行うこと

勾配降下法

パラメーターを最適化する方法の一つ。勾配降下法の中にもいくつか種類があり、最急降下法(Gradient Descent)・確率的勾配降下法(Stochastic Gradient Descent – SDG)・ミニバッチ確率的勾配降下法(Minibatch SGD – MSGD)が代表的なところ。

線形代数

線形代数は、膨大なデータや複雑なシステムを扱うことに役立ちます。具体的に学ぶべき内容としては、

  • ベクトル
  • 行列
  • 線形変換

を学ぶ必要があります。

確率・統計

「傾向を知り、限られたデータから全体像を予測する」ために、確率・統計は活用されます。

AI(人工知能)プログラミングに必要な数学を学ぶためのおすすめの書籍

AI(人工知能)プログラミングに必要な数学を学ぶ上で、おすすめの書籍を紹介しておきます。

人工知能プログラミングのための数学がわかる本

Aidemy(アイデミー)創業者の石川さんの著書です。AI(人工知能)における第一人者である東大の松尾豊教授が帯を書かれています。

松尾豊教授のプロフィール

  • 1993年3月:香川県立丸亀高校 卒業
  • 1997年3月:東京大学 工学部電子情報工学科 卒業
  • 2002年3月:東京大学大学院 工学系研究科電子情報工学 博士課程修了。博士(工学)
  • 2002年4月:独立行政法人 産業技術総合研究所 研究員
  • 2005年8月:スタンフォード大学 CSLI 客員研究員
  • 2007年10月:東京大学大学院工学系研究科 総合研究機構(若手育成プログラム スーパー准教授)/知の構造化センター/技術経営戦略学専攻 准教授
  • 2014年4月:東京大学大学院工学系研究科 技術経営戦略学専攻 消費インテリジェンス寄付講座 共同代表・特任准教授
  • 2015年7月:産業技術総合研究所 人工知能研究センター 企画チーム長(兼任)

参考:人工知能プログラミングのための数学がわかる本

目次については以下の通り。

人工知能プログラミングのための数学がわかる本

  • CHAPTER 1 数学基礎
  • CHAPTER 2 微分
  • CHAPTER 3 線形代数
  • CHAPTER 4 確率・統計
  • CHAPTER 5 実践編1 回帰モデルで住宅価格を推定してみよう
  • CHAPTER 6 実践編2 自然言語処理で文学作品の作者を当てよう
  • CHAPTER 7 実践編3 ディープラーニングで手書き数字認識をしてみよう

ディープラーニングがわかる数学入門

こちらは前者よりも難易度が高く、上級者向けの書籍です。目次は以下の通りです。

  • 1章 ニューラルネットワークの考え方
  • 2章 ニューラルネットワークのための数学の基
  • 3章 ニューラルネットワークの最適化
  • 4章 ニューラルネットワークと誤差逆伝播法
  • 5章 ディープラーニングと畳み込みニューラルネットワーク

個人的な見解・考察

個人的な見解・考察は以下の通り。

  • AI(プログラミング)には数学の知識が必要になるが、そこまで難解なものが要求される訳ではない
  • 分野としても、微分・積分、線形代数、確率・統計でほとんどが賄える。集中的に学ぶ価値はあると思われる